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初一數(shù)學相交線平行線專題
2025年01月01日 17:59
初一數(shù)學相交線平行線專題主要包括以下內(nèi)容:
相交線方面,要掌握“三線八角”同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角的認識,以及垂直定義,常考點在于在給定圖形中找出指定角的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角,還有垂線段最短在實際生活中的應(yīng)用。
平行線及其判定,主要有平行判定的六種方法,如定義法、同位角相等兩直線平行、內(nèi)錯角相等兩直線平行、同旁內(nèi)角互補兩直線平行、平行推論(平行的傳遞性)、垂直于同一直線的兩直線平行。常考點是這三種判定方法在實際中的交叉運用。
平行線的性質(zhì),由直線平行可得角相等或互補,如兩直線平行同位角相等、兩直線平行內(nèi)錯角相等、兩直線平行同旁內(nèi)角互補。常考點是在幾何證明中靈活運用這些性質(zhì)來根據(jù)已知條件得出相關(guān)角度大小或相等的角。
平移方面,主要涉及平移的特點,可通過平移特點計算不規(guī)則圖形的面積,采用“轉(zhuǎn)化法”的思路,即平移前后圖形位置變化,但面積大小、形狀不變,除去重合部分,剩余的原圖形部分和剩余的平移后圖形部分面積相等,從而根據(jù)這個思路計算面積。
在二線四角的基本模型中,要掌握對頂角和鄰補角的概念,對頂角相等。一組對頂角再加上一組平行線,交點是某一條直線的中點,就可以證出相應(yīng)的全等三角形。
在三線八角的模型中,要知道同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。同位角看 F 字型,內(nèi)錯角看 Z 字型,同旁內(nèi)角看 U 字型。
判斷兩條直線是否平行,同位角相等,兩直線平行,內(nèi)錯角相等,兩直線平行,同旁內(nèi)角互補,兩直線平行。在同一平面內(nèi),平行于同一條直線的兩直線平行,垂直于同一條直線的兩直線平行。
此外,還有關(guān)于平行線的幾個基本模型,如鉛筆頭模型、絲帶模型,也值得理解掌握。
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