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數學二元一次方程組知識梳理

2025年01月04日 04:49

二元一次方程組的相關知識如下： 1. 二元一次方程：含有兩個未知數，并且含有未知數的項的次數都是 1 的方程。一般形式為$ax + by = c$（$a$、$b$、$c$為常數，且$a$、$b$不同時為 0）。使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數的值，叫做二元一次方程的一組解，一般情況下二元一次方程有無數組解。 2. 二元一次方程組：把具有相同未知數的兩個二元一次方程合在一起。組成方程組的兩個方程不必同時含有兩個未知數。 3. 二元一次方程組的解：二元一次方程組的兩個方程的公共解。二元一次方程組的解是一組數對，一般寫成$\begin{cases}x=m \\ y=n\end{cases}$的形式。一般地，二元一次方程組的解只有一個，但也有無解或有無數個解的特殊情況。 4. 解二元一次方程組的方法： - 代入法：觀察方程組中，是否有用含一個未知數的式子表示另一個未知數，如果有，則將它直接代入另一個方程中；如果沒有，則將其中一個方程變形，用含一個未知數的式子表示另一個未知數，再將表示出的未知數代入另一個方程中，從而消去一個未知數，求出另一個未知數的值，將求得的未知數的值代入原方程組中的任何一個方程，求出另外一個未知數的值。 - 加減法：方程組的兩個方程中，如果同一個未知數的系數既不相等又不互為相反數，就用適當的數去乘方程的兩邊，使同一個未知數的系數相等或互為相反數；把兩個方程的兩邊分別相加或相減，消去一個未知數；解這個一元一次方程，求出一個未知數的值；將求出的未知數的值代入原方程組中的任何一個方程，求出另外一個未知數的值，從而得到原方程組的解。此外，二元一次方程組還有一些考點，如二元一次方程的定義、解，二元一次方程的整數解，同解方程組，看錯問題，整體思想等。點擊前往免費閱讀更多精彩小說

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