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高一數學函數的奇偶測試題及詳解
2025年01月02日 10:26
以下為您提供一些高一數學函數奇偶性的測試題及詳解示例：
1. 題目：判斷函數$f(x) = x^3$的奇偶性。
解答思路：計算$f(-x) = (-x)^3 = -x^3$，而$-f(x) = -x^3$，所以$f(-x) = -f(x)$，該函數為奇函數。
2. 題目：給定函數$g(x) = x^2$，判斷其奇偶性。
解答思路：$g(-x) = (-x)^2 = x^2 = g(x)$，所以該函數為偶函數。
3. 題目：設$h(x)$是一個偶函數，證明$h(-x) = h(x)$。
解答思路：因為偶函數關于$y$軸對稱，所以對于定義域內任意$x$，都有$h(-x) = h(x)$。
4. 題目：如果$f(x)$是奇函數，$g(x)$是偶函數，證明$f(x)g(x)$是奇函數。
解答思路：$f(-x)g(-x) = -f(x)g(x)$，滿足奇函數定義，所以$f(x)g(x)$是奇函數。
您還可以通過以下途徑獲取更多相關題目及詳解：
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