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初一數(shù)學(xué)平行線(xiàn)添設(shè)輔助線(xiàn)難題

2025年01月04日 19:51

初一數(shù)學(xué)平行線(xiàn)中添設(shè)輔助線(xiàn)的難題通常涉及含有一個(gè)拐點(diǎn)的五大模型和兩個(gè)以上拐點(diǎn)的靴子模型。在解決這類(lèi)問(wèn)題時(shí)，常見(jiàn)的方法包括： - 有關(guān)三角形中線(xiàn)的題目，常將中線(xiàn)加倍；含有中點(diǎn)的題目，常常利用三角形的中位線(xiàn)。 - 含有平分線(xiàn)的題目，常以角平分線(xiàn)為對(duì)稱(chēng)軸，利用角平分線(xiàn)的性質(zhì)和題中的條件，構(gòu)造出全等三角形。 - 結(jié)論是兩線(xiàn)段相等的題目常畫(huà)輔助線(xiàn)構(gòu)成全等三角形，或利用關(guān)于平分線(xiàn)段的一些定理；結(jié)論是一條線(xiàn)段與另一條線(xiàn)段之和等于第三條線(xiàn)段這類(lèi)題目，常采用截長(zhǎng)法或補(bǔ)短法。 - 對(duì)于平行四邊形，可連對(duì)角線(xiàn)或平移對(duì)角線(xiàn)；過(guò)頂點(diǎn)作對(duì)邊的垂線(xiàn)構(gòu)造直角三角形；連接對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)與一邊中點(diǎn)，或過(guò)對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)作一邊的平行線(xiàn)，構(gòu)造線(xiàn)段平行或中位線(xiàn)；連接頂點(diǎn)與對(duì)邊上一點(diǎn)的線(xiàn)段或延長(zhǎng)這條線(xiàn)段，構(gòu)造三角形相似或等積三角形；過(guò)頂點(diǎn)作對(duì)角線(xiàn)的垂線(xiàn)，構(gòu)成線(xiàn)段平行或三角形全等。 - 梯形問(wèn)題可通過(guò)在梯形內(nèi)部平移一腰、梯形外平移一腰、梯形內(nèi)平移兩腰、延長(zhǎng)兩腰、過(guò)梯形上底的兩端點(diǎn)向下底作高、平移對(duì)角線(xiàn)、連接梯形一頂點(diǎn)及一腰的中點(diǎn)、過(guò)一腰的中點(diǎn)作另一腰的平行線(xiàn)、作中位線(xiàn)等方法解決。 - 圓中常用輔助線(xiàn)的添法，在解決與圓有關(guān)的問(wèn)題時(shí)，常常需要添加適當(dāng)?shù)妮o助線(xiàn)，架起題設(shè)和結(jié)論間的橋梁，從而使問(wèn)題化難為易。點(diǎn)擊前往免費(fèi)閱讀更多精彩小說(shuō)

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