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數(shù)學(xué)初上冊知識點(diǎn)總結(jié)

2025年01月03日 05:25

以下是初中七年級上冊數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)總結(jié)： 1. 代數(shù)式：用運(yùn)算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子叫代數(shù)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式。用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式里的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算得出的結(jié)果叫代數(shù)式的值。 2. 整式： - 單項(xiàng)式：由數(shù)和字母的乘積組成，單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫系數(shù)，所有字母的指數(shù)的和叫次數(shù)。 - 多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和，每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)叫常數(shù)項(xiàng)。 - 升冪排列與降冪排列：把多項(xiàng)式按 x 的指數(shù)從大到小的順序排列叫降冪排列，從小到大的順序排列叫升冪排列。 3. 整式的加減：整式加減的理論依據(jù)是去括號法則、合并同類項(xiàng)法則及乘法分配率。同類項(xiàng)是所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，合并同類項(xiàng)時(shí)同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。 4. 圖形的初步認(rèn)識： - 立體圖形與平面圖形：長方體、正方體、球、圓柱、圓錐等是立體圖形，長方形、正方形、三角形、圓等是平面圖形，許多立體圖形由平面圖形圍成，適當(dāng)剪開可展開成平面圖形。 - 點(diǎn)和線：經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線，兩點(diǎn)之間線段最短。點(diǎn)將線段分成相等的兩條線段時(shí)，這個(gè)點(diǎn)叫線段的中點(diǎn)。把線段向一方無限延伸形成的圖形叫射線。 - 角：角由兩條有公共端點(diǎn)的射線組成。繞端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到角的終邊和始邊成一條直線所成的角叫平角，再次重合所成的角叫周角。度、分、秒是常用角的度量單位。此外，還有關(guān)于直線平行和三角形的相關(guān)知識點(diǎn)： 1. 直線平行：同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)時(shí)兩直線平行；兩直線平行時(shí)同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)。 2. 三角形：三角形兩邊的和大于第三邊，兩邊的差小于第三邊，三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于 180°。直角三角形的兩個(gè)銳角互余，三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和且大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。全等三角形對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等，還有邊角邊公理、角邊角公理、推論等判定全等三角形的方法。等腰三角形的兩個(gè)底角相等，頂角平分線平分底邊且垂直底邊，等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合。等邊三角形各角都相等且為 60°，在直角三角形中，30°銳角所對的直角邊等于斜邊的一半，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半。線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等，和線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上。關(guān)于某條直線對稱的兩個(gè)圖形是全等形，對稱軸是對應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線。還有關(guān)于四邊形和勾股定理的知識點(diǎn)： 1. 四邊形：四邊形內(nèi)角和等于 360°，外角和等于 360°，n 邊形的內(nèi)角和等于(n - 2)×180°，任意多邊的外角和等于 360°。 2. 勾股定理：直角三角形兩直角邊 a、b 的平方和等于斜邊 c 的平方，即 a^2 + b^2 = c^2。其逆定理為如果三角形的三邊長 a、b、c 滿足 a^2 + b^2 = c^2 ，則這個(gè)三角形是直角三角形。點(diǎn)擊前往免費(fèi)閱讀更多精彩小說

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