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初二怎么求兩個線段之和的最大值的題技巧

2024年12月06日 15:17

初二求兩個線段之和最大值的題，常見技巧如下： - 當兩定點在直線同側時，兩定點所在直線與動點所在的直線的交點就是所求的動點位置（實際就是兩定點的線段長）。 - 當兩定點在直線異側時，將其中一個定點以動點所在直線進行對稱變換，轉換到同側，然后按照同側的方法求解。這種模型的本質是利用了三角形中兩邊之差小于等于第三邊（等號在共線時取得），本質還是兩點間線段最短。還可以通過以下方法： - 比如根據勾股定理，以其中一條線段為變量，建立兩線段之和與該變量的等量關系——一元二次方程，再根據根的判別式進行求解。 - 運用數形結合思想，利用圖形直觀性求兩線段之和平方的最大值。 - 對于特定圖形，如正方形中的情況，可以通過連接相關線段，利用全等三角形、正方形性質等進行求解。

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