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五年級數學下冊流水行船問題講解
2025年01月16日 21:38
流水行船問題是五年級數學中的重要知識點。
在流水行船中，存在以下關鍵概念和數量關系：
順流速度 = 船在靜水中的速度 + 水流的速度；
逆流速度 = 船在靜水中的速度 - 水流的速度；
船在靜水中的速度 = （順流速度 + 逆流速度）÷ 2；
水流速度 = （順流速度 - 逆流速度）÷ 2。
例如：一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了 2 小時；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了 2.5 小時。已知水流的速度是 3 千米/時，求船在靜水中的速度。
解題思路：設船在靜水中的速度是 x 千米/時，那么順流速度是（x + 3）千米/時，逆流速度是（x - 3）千米/時。根據路程相等可列方程 2(x + 3) = 2.5(x - 3)，解得 x = 27 千米/時。
再如：船從甲港順流而下到達乙港用了 15 小時，從乙港返回甲港用了 24 小時，船在靜水中的速度是 13 千米/時，求水流的速度。
解題過程：設水流的速度是 x 千米/時。根據路程相等可列方程 15(13 + x) = 24(13 - x)，解得 x = 3 千米/時。
又如：一只貨輪在靜水中的速度為每小時 30 千米，A 港和 B 港兩地相距 200 千米。若貨輪從 A 港順水而行到 B 港用了 5 小時，那么該貨輪從 B 港逆行到 A 港需要多長時間？
解題步驟：先求出水流速度，200÷5 - 30 = 10（千米/小時），逆流速度為 30 - 10 = 20（千米/小時），逆流時間為 200÷20 = 10（小時）。
總之，解決流水行船問題的關鍵在于明確各種速度之間的關系，通過設未知數，根據路程相等或時間關系等列出方程求解。
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