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小學數學方程式及解題思路

2025年01月17日 01:01

小學數學方程式的解題通常需要先設未知數，然后根據題目中的數量關系列出方程。設未知數可以采用間接設或直接設兩種方法。例如，在“食堂運進一批煤，原計劃每天燒 150 公斤，8 天燒完。實際每天節約 30 公斤，這樣可以比原計劃多燒多少天？”這道題中，可以間接設實際燒了 x 天，根據“每天燒煤斤數×天數=煤的總量”列出方程（150 - 30）x = 150×8，解得 x = 10，比原計劃多燒 2 天；也可以直接設比原計劃多燒 x 天，那么實際燒的天數就是（x + 8）天，方程為（150 - 30）×（8 + x） = 150×8，解得 x = 2。在“由機車和 24 節車廂組成的一列客車，總重量是 504 噸，機車的重量比每節車廂的 2 倍還重 23 噸，求每節車廂的重量是多少噸？”中，設每節車廂重 x 噸，根據“機車重量 + 24 節車廂重量 = 列車總重量”列出方程 2x + 23 + 24x = 504，解得 x = 18.5 噸。在“有大小兩只餅干箱，大箱裝餅干 2 斤、小箱裝 1.2 斤，兩箱取出同樣多的餅干給妹妹吃，那么，大箱里余下的餅干是小箱的 2 倍，問兩箱各取出餅干多少斤？”中，設取出的是 x 斤，根據“大箱余下的斤數 = 小箱余下的斤數×2”列出方程 2 - x = 2（1.2 - x），解得 x = 0.4 斤。在“一件羊毛衫比一件腈綸衫貴 18 元，買二件羊毛衫比買 4 件腈綸衫多付 12 元，羊毛衫和腈綸衫每件價格各是多少元？”中，設腈綸衫每件價 x 元，根據“2 件羊毛衫價 = 4 件腈綸衫價 + 12 元”列出方程 2（x + 18） = 4x + 12，解得一件腈綸衫的價格，進而求得羊毛衫的價格。總之，列方程解應用題時，關鍵是審題確定未知數，尋找等量關系列出方程，然后解方程并檢驗答案。點擊前往免費閱讀更多精彩小說

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