當前位置：瀟湘首頁 > 小說問答 > 高數證明階乘不等式

高數證明階乘不等式

2025年01月18日 05:25

在證明階乘不等式時，可采用多種方法。例如，對于一些階乘不等式，可以先將不等式兩邊作差，然后進行變形，再根據條件確定每一個因式（式子）的符號，利用符號法則判斷最終的符號，完成證明。另外，還可以通過一些特定的定理和推理來證明，如當證明“（n / e）^n ＜ n! ＜ e （n / 2）^n ”這一類階乘不等式時，會先證明 n! ＜ e （n / 2）^n ，因為當 1≤k＜n 時，k / n ≤ n / 2 ，兩邊取對數可得相關式子，通過一系列推導得出結論；再證（n / e）^n ＜ n! ，令 an = （n / e）^n ，通過計算比值并與 n 比較等步驟完成證明。點擊前往免費閱讀更多精彩小說