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六年級上冊數學第3單元工程問題
2025年01月17日 22:22
工程問題是六年級上冊數學第 3 單元的重要內容。解答工程問題時需注意以下幾點：
1. 把工作總量看作單位“1”。
2. 解決工程問題的關鍵是用單位時間內完成工作總量的幾分之一來表示工作效率。
3. 基本等量關系式為：工作總量÷工作效率之和=工作時間。
例如：修一條水渠，甲工程隊單獨修 10 天完成，乙工程隊單獨修 15 天完成，兩隊合修，假設這條水渠長 180 米。
（1）甲工程隊每天修 180÷10 = 18 米。
（2）乙工程隊每天修 180÷15 = 12 米。
（3）兩隊合修，每天共修 18 + 12 = 30 米。
（4）兩隊合修，完成需要 180÷30 = 6 天。
又如：一批零件，師傅單獨做需要 4 小時完成，徒弟單獨做需要 8 小時完成，師徒兩人合作，假設這批零件有 40 個。
再如：甲、乙兩個車間生產一批校服，甲車間單獨做需要 8 天完成，乙車間單獨做需要 10 天完成。現在兩個車間同時做了幾天后，甲車間被調走了，剩下的由乙車間繼續生產，3 天后完成。
還有：欣欣家有一個觀賞魚缸，單開進水管，12 分鐘可將魚缸放滿，單開出水管 20 分鐘可將滿魚缸的水放完。現兩管同時打開，多少分鐘可將魚缸放滿水？
以及：一件工作，甲、乙兩隊合作需要 12 天完成，乙、丙兩隊合作需要 15 天完成，甲、丙兩隊合作需要 20 天完成。如果由甲、乙、丙三隊合作需幾天完成？
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