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初一數學全部定理

2025年02月05日 09:30

初一數學的定理包括： 1. 有理數方面： - 有理數的分類。 - 數軸：規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸，數軸的三要素是原點、正方向、單位長度。 - 相反數：只有符號不同的兩個數互為相反數，0 的相反數是 0。 - 絕對值：在數軸上表示數 a 的點與原點的距離叫做數 a 的絕對值，一個正數的絕對值是它本身，一個負數的絕對值是它的相反數，0 的絕對值是 0。 - 倒數：乘積為“1”的兩個數互為倒數。 - 有理數的運算：包括加法、減法、乘法、除法和乘方的法則，以及有理數的混合運算順序。 2. 幾何方面： - 過兩點有且只有一條直線。 - 兩點之間線段最短。 - 同角或等角的補角相等。 - 同角或等角的余角相等。 - 過一點有且只有一條直線和已知直線垂直。 - 直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短。 - 平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。 - 同位角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行。兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補。 - 三角形兩邊的和大于第三邊，三角形兩邊的差小于第三邊。 - 三角形內角和定理：三角形三個內角的和等于 180°。 - 直角三角形的兩個銳角互余。 - 三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和。 - 三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角。 - 全等三角形的對應邊、對應角相等。 - 邊角邊公理（SAS）：有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等。 - 角邊角公理（ASA）：有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等。 - 推論（AAS）：有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等。 - 邊邊邊公理（SSS）：有三邊對應相等的兩個三角形全等。 - 斜邊、直角邊公理（HL）：有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等。 - 定理 1：在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。 - 定理 2：到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上。 - 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合。 - 等腰三角形的性質定理：等腰三角形的兩個底角相等（即等邊對等角）。 - 推論 1：等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊。 - 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合。 - 推論 3：等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于 60°。 - 等腰三角形的判定定理：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）。 - 推論 1：三個角都相等的三角形是等邊三角形。 - 推論 2：有一個角等于 60°的等腰三角形是等邊三角形。 - 在直角三角形中，如果一個銳角等于 30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。 - 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半。 - 定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等。 - 逆定理：和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。 - 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合。 - 定理 1：關于某條直線對稱的兩個圖形是全等形。 - 定理 2：如果兩個圖形關于某直線對稱，那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線。 - 定理 3：兩個圖形關于某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上。 - 逆定理：如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關于這條直線對稱。 - 勾股定理：直角三角形兩直角邊 a、b 的平方和、等于斜邊 c 的平方，即 a^2 + b^2 = c^2。 - 勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長 a、b、c 有關系 a^2 + b^2 = c^2 ，那么這個三角形是直角三角形。 - 定理：四邊形的內角和等于 360°，四邊形的外角和等于 360°。 - 多邊形內角和定理：n 邊形的內角的和等于(n - 2)×180°。 - 推論：任意多邊的外角和等于 360°。 - 平行四邊形性質定理 1：平行四邊形的對角相等。 - 平行四邊形性質定理 2：平行四邊形的對邊相等。 - 推論：夾在兩條平行線間的平行線段相等。點擊前往免費閱讀更多精彩小說

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