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五年級數(shù)學(xué)上冊一三單元知識點
2025年02月05日 11:31
五年級數(shù)學(xué)上冊第一單元知識點:
1. 小數(shù)乘法的計算方法:先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù);按整數(shù)乘法的法則算出積;再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。如果有余數(shù),要添 0 再除。
2. 小數(shù)除以小數(shù)的計算方法:先將除數(shù)和被除數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù),使除數(shù)變成整數(shù),再按“小數(shù)除以整數(shù)的計算方法”進(jìn)行計算。
3. 如果被除數(shù)的位數(shù)不夠,在被除數(shù)的末尾用 0 補(bǔ)足。
4. 在實際應(yīng)用中,小數(shù)除法所得的商也可以根據(jù)需要用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù),求出商的近似數(shù)。求商的近似數(shù)時,近似數(shù)的末尾的 0 不能去掉。
5. 除法中的變化規(guī)律:
- 商不變:被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)(0 除外),商不變。
- 除數(shù)不變:被除數(shù)擴(kuò)大,商隨著擴(kuò)大。
- 被除數(shù)不變:除數(shù)縮小,商擴(kuò)大。
第三單元知識點:
1. 小數(shù)除法的計算方法:
- 除法的意義:已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù),求另一個因數(shù)的運(yùn)算。
- 小數(shù)除以整數(shù)的計算方法:小數(shù)除以整數(shù),按整數(shù)除法的方法去除,商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。整數(shù)部分不夠除,商寫上 0,點上小數(shù)點。如果有余數(shù),要添 0 再除。
- 除數(shù)是小數(shù)的除法的計算方法:先將除數(shù)和被除數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù),使除數(shù)變成整數(shù),再按“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”的法則進(jìn)行計算。易錯點:如果被除數(shù)的位數(shù)不夠,在被除數(shù)的末尾用 0 補(bǔ)足。
2. 除法中的變化規(guī)律:
- 商不變性質(zhì):被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)(0 除外),商不變。
- 除數(shù)不變,被除數(shù)擴(kuò)大,商隨著擴(kuò)大。
- 被除數(shù)不變,除數(shù)縮小,商擴(kuò)大。
3. 商的近似數(shù):
- 準(zhǔn)確數(shù)與近似數(shù):
- 準(zhǔn)確數(shù):在日常生活和生產(chǎn)實際所遇到的數(shù)中,有時可以得到完全準(zhǔn)確的數(shù),他們精確,沒有誤差。
- 近似數(shù):由于實際中常常不需要用精確的數(shù)描述一個量,或不可能得到精確的數(shù)。
- 有效數(shù)字:一個近似數(shù)精確到哪一位,從左邊第一個不是零的數(shù)算起,到這一位數(shù)字上,所有的數(shù)字,都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字。
- 求商的近似數(shù):一般先除到比需要保留的小數(shù)位數(shù)多一位,再按照“四舍五入”法取商的近似值。易錯點:其中小數(shù)末尾的“0”不能去掉。
4. 循環(huán)小數(shù)&用計算器探索規(guī)律:
- 循環(huán)小數(shù):一個數(shù)的小數(shù)部分,從某一位起,一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。
- 循環(huán)節(jié):一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分,依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字。
- 小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù),叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù),叫做無限小數(shù)。
5. 解決問題:
- 進(jìn)一法:在取近似數(shù)的時候,不管省略部分最高位上的數(shù)字是幾,都向前進(jìn) 1。用進(jìn)一法得到的近似數(shù)比準(zhǔn)確數(shù)大。
- 去尾法:在取近似數(shù)的時候,不管省略部分最高位上的數(shù)字是幾,都應(yīng)舍去。用去尾法得到的近似數(shù)比準(zhǔn)確數(shù)小。
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