初一數學隧道問題
2025年02月02日 19:52
初一數學中的隧道問題通常涉及行程問題中的一元一次方程。
在解決隧道問題時,關鍵要理解列車通過隧道的總路程是隧道長加車長。比如,列車從車頭進入隧道到車尾離開隧道,所行駛的路程就是隧道長與車長之和。
例如,一列客車經過長度為 6700 米的南京長江大橋,客車長 100 米,火車每分鐘行 400 米,那么通過大橋所需時間為:首先計算過橋路程,即 6700 + 100 = 6800 米,然后通過公式過橋時間 =(橋長 + 車長)÷車速,可得 6800÷400 = 17 分鐘。
再如,某列火車通過 360 米的第一個隧道用了 24 秒鐘,接著通過 216 米的第二個隧道用了 16 秒鐘,求火車長度。首先計算第一個隧道比第二個長的距離:360 - 216 = 144 米,第一個隧道比第二個多用的時間:24 - 16 = 8 秒,從而得出火車每秒行駛 144÷8 = 18 米。火車 24 秒行駛的路程為 18×24 = 432 米,所以火車長為 432 - 360 = 72 米。
又如,某列火車通過 342 米的隧道用了 23 秒,接著通過 234 米的隧道用了 17 秒,這列火車與另一列長 88 米,速度為每秒 22 米的列車錯車而過,需要的時間為:先求出火車車速,即 (342 - 234)÷(23 - 17) = 18 米/秒,再求出火車車身長,18×23 - 342 = 72 米。兩車錯車的總路程是兩個車身之和,根據“路程÷速度和 = 相遇時間”,可得(72 + 88)÷(18 + 22) = 4 秒。
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