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初三數(shù)學(xué)正三形

2025年02月05日 01:56

正三角形，又稱等邊三角形，為三條邊相等的三角形。其三個(gè)內(nèi)角相等，均為 60°，是銳角三角形的一種，也是最穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)。正三角形具有以下性質(zhì)： 1. 是銳角三角形，內(nèi)角均為 60°。 2. 每條邊上的中線、高線和角平分線互相重合（三線合一）。 3. 是軸對(duì)稱圖形，有三條對(duì)稱軸，對(duì)稱軸是每條邊上的中線、高線或角的平分線所在的直線。 4. 重心、內(nèi)心、外心、垂心重合于一點(diǎn)，稱為等邊三角形的中心（四心合一）。 5. 內(nèi)任意一點(diǎn)到三邊的距離之和為定值（等于其高）。 6. 擁有等腰三角形的一切性質(zhì)（因?yàn)榈冗吶切问翘厥獾牡妊切危? 其面積公式為：S = （√3）a2/4 （S 是三角形的面積，a 是三角形的邊長(zhǎng)）。推導(dǎo)過(guò)程為：三角形面積公式為 S = （1/2）ah（S 是三角形的面積，a 是三角形的一條邊，h 是這條邊上的高），正三角形三條邊相等，三條邊上的高也對(duì)應(yīng)相等，邊長(zhǎng)為 a，高為 h，則 h = （√3）a/2，所以可推導(dǎo)出正三角形的面積 S = （1/2）ah = （√3）a2/4 。點(diǎn)擊前往免費(fèi)閱讀更多精彩小說(shuō)

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