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七年級上冊數(shù)學(xué)多項(xiàng)式計算
2025年02月04日 20:00
多項(xiàng)式的相關(guān)計算包括確定多項(xiàng)式的項(xiàng)、次數(shù)、最高次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)等。
多項(xiàng)式是由幾個單項(xiàng)式的和組成。每個單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng),不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。多項(xiàng)式的每一項(xiàng)包括它前面的符號。
多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù),不是所有項(xiàng)的次數(shù)之和,而是多項(xiàng)式中次數(shù)最高的單項(xiàng)式的次數(shù)。確定多項(xiàng)式的次數(shù)時,先求多項(xiàng)式中每一項(xiàng)的次數(shù),然后取這些次數(shù)中的最大的數(shù)即為多項(xiàng)式的次數(shù)。
例如,對于多項(xiàng)式 ,它共有四項(xiàng),分別為: ,它們的次數(shù)分別為:3、6、1、0。其中 的次數(shù)是 6,是最高次項(xiàng),一次項(xiàng) -x 的系數(shù)是 -1,常數(shù)項(xiàng)是 1,它是六次四項(xiàng)式。
對于含有字母系數(shù)的多項(xiàng)式,如 ,如果它是七次五項(xiàng)式,可得 的次數(shù)是 7,即 3m - 1 + 2 = 7,解得 m = 2。
在多項(xiàng)式的計算中,還會涉及到升冪排列與降冪排列,把一個多項(xiàng)式按某一個字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來,叫做把多項(xiàng)式按這個字母降冪排列;若按某一個字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來,叫做把多項(xiàng)式按這個字母升冪排列。重新排列多項(xiàng)式時,每一項(xiàng)一定要連同它的正負(fù)號一起移動。
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