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初三數(shù)學(xué)拋物線性質(zhì)總結(jié)

2025年02月02日 09:41

初三數(shù)學(xué)中拋物線的主要性質(zhì)包括: 1. 拋物線的一般形式為 y = ax2 + bx + c(a ≠ 0)。 2. 拋物線的開口方向由 a 的正負(fù)決定,a > 0 時開口向上,a < 0 時開口向下。 3. 拋物線的頂點式為 y = a(x + b/(2a))2 + (4ac - b2)/(4a) 。 4. 頂點坐標(biāo)為(-b/(2a),(4ac - b2)/(4a))。 5. 對稱軸為直線 x = -b/(2a) 。 6. 拋物線與 y 軸的交點為(0,c) 。 7. 拋物線平行弦的中點橫坐標(biāo)相同,此性質(zhì)在解三角形面積最大值的題型中可用于快速得到答案。以 AB 邊為底,過點 P 作直線 PP'∥AB,當(dāng)直線 PP' 和拋物線相切時,三角形 PAB 面積有最大值,此時弦 PP' 的中點恰好與點 P 和點 P' 重合。 8. 拋物線上任意一點與頂點連接,所得線段的鉛錘高與水平寬的平方的比為定值。 點擊前往免費(fèi)閱讀更多精彩小說
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