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正多邊形的中心角和面積公式初中是什么

2025年05月11日 11:34

正多邊形的中心角：正多邊形各邊所對的外接圓的圓心角都相等，這個(gè)圓心角叫做正多邊形的中心角。正 n 多邊形的面積公式：S = 1/2nR2sinφ = nr2tanφ/2（R 為正多邊形外接圓半徑，r 為正多邊形內(nèi)切圓半徑，φ為各邊所對圓心角）。面積公式推導(dǎo)過程：把正 n 邊形從其中心向各個(gè)頂點(diǎn)劃分為 n 個(gè)全等的等腰三角形。其中，底邊是已知邊長，頂角即心角 2π/n。求得底角為π/2 - π/n，求腰長（即外接圓半徑）r 為 a/sinβ*sinθ（β是頂角，θ是底角），用公式 S? = 0.5*a*b*sinC，有 S/n = (a/sinβ*sinθ)2sinβ/2，即：S = 0.5*n*(a/sinβ*sinθ)2*sinβ。點(diǎn)擊前往免費(fèi)閱讀更多精彩小說

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