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大衍求一術同余方程

2025年06月15日 07:01

大衍求一術主要用于求解一次同余式方程，例如對于互素的正整數 ，求解形如 的方程。 在求解過程中，南宋數學家秦九韶創造的“大衍求一術”算法會通過輾轉相除法等步驟，最終得出方程的一組非負整數解。以 《孫子算經》 中的“物不知數”問題為例，已知正整數除以 的余數分別為 ，求除以 的余數，就可運用大衍求一術來求解關鍵數，從而得出答案。
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