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六年級數學上冊知識點及公式

2025年03月19日 03:22

以下是六年級數學上冊的部分知識點及公式： 1. 用字母表示運算定律或性質： - 加法交換律：a + b = b + a - 加法結合律：(a + b) + c = a + (b + c) - 乘法交換律：ab = ba - 乘法結合律：(ab)c = a(bc) - 乘法分配律：a(b + c) = ab + ac 2. 幾何圖形計算公式： - 周長： - 長方形周長 = (長 + 寬)×2 ，用字母表示為 C = (a + b)×2 - 正方形周長 = 邊長×4 ，用字母表示為 C = 4a - 圓的周長 = 圓周率×直徑 = 圓周率×半徑×2 ，用字母表示為 C = πd 或 C = 2πr - 面積： - 長方形的面積 = 長×寬，用字母表示為 S = ab - 正方形的面積 = 邊長×邊長，用字母表示為 S = a2 - 平行四邊形的面積 = 底×高，用字母表示為 S = ah - 三角形的面積 = 底×高÷2 ，用字母表示為 S = ah÷2 - 梯形的面積 = (上底 + 下底)×高÷2 ，用字母表示為 S = (a + b)h÷2 - 圓的面積 = 圓周率×半徑2 ，用字母表示為 S = πr2 - 環形面積 = 外圓面積 - 內圓面積 - 表面積： - 長方體的表面積 = (長×寬 + 長×高 + 寬×高)×2 ，用字母表示為 S = 2(ab + ah + bh) - 正方體的表面積 = 棱長×棱長×6 ，用字母表示為 S = a×a×6 = 6a2 - 圓柱體的側面積 = 底面周長×高，用字母表示為 S = Ch = 2πrh - 圓柱體的表面積 = 側面積 + 底面積×2 ，用字母表示為 S = Ch + 2πr2 = 2πrh + 2πr2 - 體積： - 長方體的體積 = 長×寬×高，用字母表示為 V = abh - 正方體的體積 = 棱長×棱長×棱長，用字母表示為 V = a3 - 圓柱的體積 = 底面積×高，用字母表示為 V = sh = πr2h - 圓錐的體積 = 底面積×高÷3 ，用字母表示為 V = 1/3sh = 1/3πr2h 3. 數量關系式： - 每份數×份數 = 總數總數÷每份數 = 份數總數÷份數 = 每份數 - 單價×數量 = 總價總價÷單價 = 數量總價÷數量 = 單價 - 速度×時間 = 路程路程÷速度 = 時間路程÷時間 = 速度 - 工效×工時 = 工作總量工作總量÷工效 = 工時工作總量÷工時 = 工效 - 加數 + 加數 = 和和 - 一個加數 = 另一個加數 - 被減數 - 減數 = 差被減數 - 差 = 減數差 + 減數 = 被減數 - 因數×因數 = 積積÷一個因數 = 另一個因數 - 被除數÷除數 = 商被除數÷商 = 除數商×除數 = 被除數被除數 = 除數×商 + 余數 - 平均數 = 總數÷總份數平均速度 = 總路程÷總時間 - 相遇問題：相遇路程 = 速度和×相遇時間相遇時間 = 相遇路程÷速度和速度和 = 相遇路程÷相遇時間一個人的速度 = 相遇路程÷相遇時間 - 另一個人的速度 - 平均速度問題：平均速度 = 總路程÷（順流時間 + 逆流時間）注意：折(往)返 = 路程×2 - 濃度問題：溶質(藥) + 溶劑(水) = 溶液(藥水) 溶質(藥)÷溶液(藥水) = 濃度溶液(藥水)×濃度 = 溶質(藥) 溶質(藥)÷濃度 = 溶液(藥水) - 折扣問題：折扣 = 現價÷原價 (折扣＜1) 現價 = 原價×折扣原價 = 現價÷折扣 - 利息問題：利息 = 本金×年利率×時間(年) = 本金×月利率×時間(月) 稅后利息 = 本金×利率×時間×(1 - 5%) - 比例尺 = 圖上距離÷實際距離實際距離 = 圖上距離÷比例尺圖上距離 = 實際距離×比例尺 - 追及問題：追及距離 = 速度差×追及時間追及時間 = 追及距離÷速度差速度差 = 追及距離÷追及時間此外，還有一些易錯知識點，如周長和面積不相等、圓的面積與半徑不成比例、增加和擴大與縮小和減少的區別、地磚塊數與面積的計算等。點擊前往免費閱讀更多精彩小說

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