初中平移與旋轉的題目
2025年03月10日 12:45
以下為您提供一些初中平移與旋轉的題目類型及示例:
1. 平移題目:
- 利用平移求面積,例如:所求的面積為多個圖形的面積和,可采用平移的方法,把面積平移到一塊求大矩形的面積。
- 利用平移求線段長,先根據勾股定理求得相關線段的長,再采用平移的方法,求出周長之和。
- 利用平移比較線段,通過平移可得一個平行四邊形和一個等邊三角形,再通過邊的轉化,根據三角形的三邊關系,比較線段的大小。
2. 旋轉題目:
- 利用旋轉求角度,旋轉后的圖形全等,會帶來角相等,同時圖形中的旋轉角都相等。
- 利用旋轉求線段長,旋轉后的圖形全等,會帶來邊的相等,根據邊和角的關系求解。
- 利用旋轉確定點的坐標,根據題型分析旋轉角和旋轉方向,常用到分類思考和構造三角形全等的方法,根據全等三角形的性質得出結果。
- 利用旋轉求面積,例如:做輔助線連接相關線段,根據已知條件得出三角形的性質,從而求解。
在初二數學 《平移與旋轉》 中,還有一些經典題目,如:
- 選擇題的第 7 題和第 9 題比較典型,都屬于等腰直角三角形旋轉手拉手模型,旋轉 60 度則能得到等邊三角形,旋轉 90 度則再得一個等腰直角三角形。
- 選擇題第 12 題用到了旋轉轉化的思想,把難求最值的線段 HN 通過全等轉換為線段 MK,從而達到轉換的目的。
- 第 19 題第 2 問有點難度,用到的也是旋轉轉換思想,構造全等三角形,從而由 CD=BE 達到轉換的目的,當 E 在直線 BC 上時,CD 有最大值。
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