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華東師范初中數學知識點總結

2025年04月23日 13:48

以下是華東師范初中數學七年級上冊有理數部分的知識點總結： 1. 相反意義的量：如向東和向西、零上和零下、收入和支出等。 2. 正數和負數：大于 0 的數（“+”通常不寫）叫正數，在正數前面加“—”（讀負）的數叫負數，0 既不是正數也不是負數。 3. 有理數： - 整數包括正整數、零和負整數；分數包括正分數和負分數；整數和分數統稱為有理數。 - 有理數分類：按定義分和按正負分。 - 數集：把一些數組合在一起就組成了數集，如有理數集、整數集、正數集、負數集、自然數集（非負整數集）、非正數集等。 4. 數軸：規定了原點、正方向和單位長度的直線叫數軸。數軸的三要素為原點、正方向、單位長度，所有有理數都可用數軸上的點表示，但數軸上的點所表示的數不都是有理數。在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大，正數都大于 0，負數都小于 0，正數大于一切負數。 5. 相反數：只有符號不同的兩個數稱互為相反數。從數軸上看，位于原點兩旁，且與原點距離相等的兩點所表示的兩個數叫做互為相反數，0 的相反數是 0，數 a 的相反數是—a。多重符號化簡的結果由“－”號的個數決定，“－”號是奇數個，結果為負；“－”號是偶數個，結果為正，可簡寫為“奇負偶正”。 6. 絕對值：在數軸上表示數 a 的點離開原點的距離，叫做數 a 的絕對值。一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；零的絕對值是零。一個數的絕對值是一個非負數，在實數范圍內，絕對值最小的數是零。兩個相反數的絕對值相等，比較兩個負數的大小，先分別求出兩個負數的絕對值，再比較這兩個絕對值的大小，根據“兩個負數，絕對值大的反而小”作出判斷。 7. 有理數的加法： - 有理數加法法則：同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；互為相反數的兩個數相加得零；一個數與 0 相加，仍得這個數。 - 有理數加法的運算律：加法交換律 a+b=b+a，加法結合律（a+b）+c=a+（b+c）點擊前往免費閱讀更多精彩小說

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