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求概率的幾個辦法高中數學

2025年04月23日 12:11

在高中數學中，求概率主要有以下幾種方法： 1. 古典概型：在這種概型中，樣本空間有限，且每個樣本點出現的可能性相同。計算概率時，通過計數的方式，將所求事件包含的樣本點數除以總樣本點數，從而得到該事件的概率。 2. 幾何概型：樣本空間無限，每個樣本點出現的可能性相同。 3. 概率的加法法則： - 推論 1：設 A1、A2、…、An 互不相容，則 P(A1 + A2 +... + An) = P(A1) + P(A2) +…+ P(An)。 - 推論 2：設 A1、A2、…、An 構成完備事件組，則 P(A1 + A2 +... + An) = 1。 - 推論 3：若 B 包含 A，則 P(B - A) = P(B) - P(A)。 - 推論 4（廣義加法公式）：對任意兩個事件 A 與 B，有 P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(AB)。 4. 條件概率：已知事件 B 出現的條件下 A 出現的概率，稱為條件概率。當 P(A)>0 時，P(B|A) = P(AB)/P(A)；當 P(B)>0 時，P(A|B) = P(AB)/P(B)。乘法公式為 P(AB) = P(A)×P(B|A) = P(B)×P(A|B)，可推廣為 P(ABC) = P(A)P(B|A)P(C|AB)。 5. 全概率公式：若事件 A1，A2，…，An 互不相容，且 A1 + A2 +… + An = Ω，則稱 A1，A2，…，An 構成一個完備事件組。全概率公式的形式為：[具體公式] 點擊前往免費閱讀更多精彩小說
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