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高中數學選修不等式公式

2025年04月23日 16:03

高中數學選修中常見的不等式公式包括： 1. √((a2+b2)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)（當且僅當 a=b 時，等號成立）。 2. √(ab)≤(a+b)/2（當且僅當 a=b 時，等號成立）。 3. a2+b2≥2ab（當且僅當 a=b 時，等號成立）。 4. ab≤(a+b)2/4（當且僅當 a=b 時，等號成立）。 5. ||a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|（當且僅當 a=b 時，等號成立）。在使用基本不等式時，要牢記“一正”“二定”“三相等”的原則。“一正”指兩個式子都為正數，“二定”是指應用基本不等式求最值時，和或積為定值，“三相等”是指當且僅當兩個式子相等時，才能取等號。同時，還有柯西不等式等。點擊前往免費閱讀更多精彩小說