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高中數學幾何證明題技巧

2025年04月23日 23:04

高中數學幾何證明題（包括立體幾何）的技巧主要如下： 首先，對于立體幾何證明，要明確其主要考察空間中線、線與面、面與面的平行和垂直問題。隨機組合后產生了線線平行、線線垂直、線面平行、線面垂直、面面平行和面面垂直這 6 種問題形式。平行問題的核心是線線平行，證明線線平行常用的方法有三角形的中位線、平行線分線段成比例（三角形相似）、平行四邊形等。垂直問題的核心是線線垂直，證明線線垂直常用的方法有等腰三角形底面邊上的中線、勾股定理、平面幾何法等。 在解題時，慣用的套路通常有兩種：一種是利用定義法，找出平面內的垂線，做出相關線面所成的角，再將其轉化為簡單的三角形問題求解，這種方法計算量小，但要求做輔助線時有一定的推理能力且足夠嚴密。另一種是向量法，先找出兩兩垂直的三條直線作為坐標軸，建立坐標系，根據題目所給信息找出所需點的坐標，通過簡單的向量運算計算出所需的二面角的余弦值、正弦值和正切值，使用此方法要注意別將向量夾角和所求直線的平面所成角之間的關系搞混淆。 點擊前往免費閱讀更多精彩小說
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