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初中數(shù)學(xué)整點(diǎn)問(wèn)題

2025年04月24日 00:39

初中數(shù)學(xué)中的整點(diǎn)問(wèn)題，一般可分為封閉圖形邊界上的整數(shù)點(diǎn)問(wèn)題和區(qū)域內(nèi)的整數(shù)點(diǎn)問(wèn)題。對(duì)于封閉圖形邊界上的整數(shù)點(diǎn)問(wèn)題，可先正確求得函數(shù)解析式，然后取 x 為整數(shù)值，依次確定縱坐標(biāo)是否為整數(shù)值，整體思路是代入驗(yàn)證。對(duì)于區(qū)域內(nèi)的整數(shù)點(diǎn)問(wèn)題，首先要確定邊界上點(diǎn)的坐標(biāo)，選取區(qū)域內(nèi)為整數(shù)的橫坐標(biāo)，依次確定縱坐標(biāo)可以取得的整數(shù)值，進(jìn)而確定整數(shù)點(diǎn)。例如北京市區(qū)今年的一模題中，在考察整點(diǎn)時(shí)，解題思路為：首先明確區(qū)域 W（不含邊界），把直線 x = x0 看作是垂直于 x 軸的動(dòng)直線；然后分別在區(qū)域 W 的反比例函數(shù)和一次函數(shù)曲線邊界上確定出橫坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)的坐標(biāo)，逐個(gè)去找整點(diǎn)；移動(dòng)直線 x = x0 ，使整點(diǎn)個(gè)數(shù)滿足要求。需要注意的是，在參照物 A 點(diǎn)的左右兩側(cè)分別尋找臨界，答案一般有兩部分。在計(jì)算整點(diǎn)個(gè)數(shù)時(shí)，建議按照橫坐標(biāo)從小到大的順序進(jìn)行列舉，如橫坐標(biāo)為 2 的整點(diǎn)有 2 個(gè)，橫坐標(biāo)為 3 的整點(diǎn)有 4 個(gè)，橫坐標(biāo)為 6 的有 5 個(gè)，然后加起來(lái)即為所求。點(diǎn)擊前往免費(fèi)閱讀更多精彩小說(shuō)

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