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高中數學圓知識點總結報告

2025年04月23日 21:40

以下是高中數學圓的知識點總結: 1. 圓的概念:圓可以看作是到定點的距離等于定長的點的集合。圓的外部是到定點的距離大于定長的點的集合,圓的內部是到定點的距離小于定長的點的集合。到定點的距離等于定長的點的軌跡就是以定點為圓心,定長為半徑的圓。 2. 圓及圓的相關量的定義: - 平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形叫做圓。定點稱為圓心,定長稱為半徑。 - 圓上任意兩點間的部分叫做圓弧,簡稱弧。大于半圓的弧稱為優弧,小于半圓的弧稱為劣弧。連接圓上任意兩點的線段叫做弦。經過圓心的弦叫做直徑。 - 頂點在圓心上的角叫做圓心角。頂點在圓周上,且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角。 - 過三角形的三個頂點的圓叫做三角形的外接圓,其圓心叫做三角形的外心。和三角形三邊都相切的圓叫做這個三角形的內切圓,其圓心稱為內心。 - 直線與圓有 3 種位置關系:無公共點為相離;有 2 個公共點為相交;圓與直線有唯一公共點為相切,這條直線叫做圓的切線,這個唯一的公共點叫做切點。 - 兩圓之間有 5 種位置關系:無公共點的,一圓在另一圓之外叫外離,在之內叫內含;有唯一公共點的,一圓在另一圓之外叫外切,在之內叫內切;有 2 個公共點的叫相交。兩圓圓心之間的距離叫做圓心距。 - 在圓上,由 2 條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形。圓錐側面展開圖是一個扇形。這個扇形的半徑成為圓錐的母線。 3. 有關圓的字母表示方法:圓--⊙ 半徑—r 弧--⌒ 直徑—d 扇形弧長/圓錐母線—l 周長—C 面積—S 4. 有關圓的基本性質與定理(27 個): - 點 P 與圓 O 的位置關系(設 P 是一點,則 PO 是點到圓心的距離):P 在⊙O 外,PO>r;P 在⊙O 上,PO=r;P 在⊙O 內,PO點擊前往免費閱讀更多精彩小說
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