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初中數學位置與座標

2025年04月23日 20:41

在初中數學中，位置與坐標的知識主要包括以下幾個方面： 1. 確定位置：在平面內，確定物體的位置一般需要兩個數據。常見的確定位置的方法有行列定位法、方位角加距離定位法、方格定位法、區域定位法、經緯度定位法等。 2. 平面直角坐標系：在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數軸組成平面直角坐標系。水平的數軸叫做 x 軸或橫軸，取向右為正方向；鉛直的數軸叫做 y 軸或縱軸，取向上為正方向。兩軸的交點 O 稱為直角坐標系的原點。坐標平面被 x 軸和 y 軸分割而成的四個部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。x 軸和 y 軸上的點不屬于任何象限。 3. 點的坐標：對于平面內任意一點 P，過點 P 分別向 x 軸、y 軸作垂線，垂足在 x 軸、y 軸上對應的數 a、b 分別叫做點 P 的橫坐標、縱坐標，有序數對（a，b）叫做點 P 的坐標。平面內點的坐標是有序實數對，（a，b）和（b，a）是兩個不同點的坐標。平面內點與有序實數對是一一對應的。 4. 不同位置的點的坐標的特征： - 各象限內點的坐標特征：點 P(x,y)在第一象限→ x＞0,y＞0；點 P(x,y)在第二象限 → x＜0,y＞0；點 P(x,y)在第三象限 → x＜0,y＜0；點 P(x,y)在第四象限 → x＞0,y＜0。 - 坐標軸上的點的特征：點 P(x,y)在 x 軸上 → y=0，x 為任意實數；點 P(x,y)在 y 軸上 → x=0，y 為任意實數；點 P(x,y)既在 x 軸上，又在 y 軸上→ x，y 同時為零，即點 P 坐標為（0，0）即原點。 - 兩條坐標軸夾角平分線上點的坐標的特征：點 P(x,y)在第一、三象限夾角平分線（直線 y=x）上 → x 與 y 相等；點 P(x,y)在第二、四象限夾角平分線上 → x 與 y 互為相反數。 - 和坐標軸平行的直線上點的坐標的特征：位于平行于 x 軸的直線上的各點的縱坐標相同；位于平行于 y 軸的直線上的各點的橫坐標相同。 5. 對稱點的坐標特征：點 P 與點 p’關于 x 軸對稱，橫坐標相等，縱坐標互為相反數；點 P 與點 p’關于 y 軸對稱，縱坐標相等，橫坐標互為相反數；點 P 與點 p’關于原點對稱，橫、縱坐標均互為相反數。 6. 點到坐標軸及原點的距離：點 P(x,y)到 x 軸的距離等于 |y|；點 P(x,y)到 y 軸的距離等于 |x|；點 P(x,y)到原點的距離等于根號下 x2+y2。點擊前往免費閱讀更多精彩小說

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