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高中數學外接球解題技巧

2025年04月25日 09:58

高中數學外接球問題的解題技巧如下: 在解立體幾何外接球相關題目時,對于正方體、長方體、柱體的外接球求法相對簡單。而圓錐體的外接球題型較為靈活,考得也較為頻繁。 一般的解題方法和步驟為:首先尋找一個或兩個面的外接圓圓心,然后分別過兩個面的外心作該面的垂線,兩條垂線的交點即為外接圓圓心。接著構造直角三角形求解球半徑,進而求出外接球表面積或體積。 解題的經驗技巧包括:若兩個面相互垂直,且外接圓圓心在同一平面上,必有一多邊形外接圓圓心就是球心;若兩個面相互垂直,那么球心與兩個外接圓圓心的連線相互垂直;若椎體頂點在底面投影點為底面外心,則有相應的外接球半徑計算公式;若椎體有兩個面均為直角三角形且共斜邊,那么椎體的外接球球心為斜邊的中點,外接球半徑為斜邊的一半。 點擊前往免費閱讀更多精彩小說
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