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高中數學幾何建系

2025年04月15日 04:52

在高中數學中,立體幾何建系是解決相關問題的重要方法。立體幾何建系通常需要找到三個相互垂直的直線,以它們為坐標軸建立空間直角坐標系。比如長方體、正方體等天然擁有三條棱兩兩垂直的優勢,可以直接建系;正三棱柱依靠側棱垂直于底面,底面一個內角是 60°,作出直角,建立坐標系;對于橫置正三棱柱等也有相應的建系方法。 只要有三垂直、線面垂直等條件,就可以通過建立空間直角坐標系來求點的坐標、向量坐標,進而利用數量積等于零,來證明線線垂直、線面垂直、面面垂直。如果不能直接證明面面垂直,無法在一個平面內找出一條線垂直于另一個平面,就需要借助空間直角坐標系,分別求出這兩個平面的一個法向量(用到賦值法),只要法向量的數量積為 0,就說明兩個法向量相互垂直,進而證明面面垂直。有的題目必須要建系才能做出來,建系會使解題變得簡單很多;有的題目可以不建系做,如果不建系做也簡單,就直接做。 點擊前往免費閱讀更多精彩小說
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