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初中數學三角形中位線題目
2025年04月15日 01:42
以下為您提供一道初中數學三角形中位線的題目： 如圖 Rt△ABC 中，AD = 2，CE = 3，點 M 與 N 分別是 DE 和 AC 的中點，求 MN 的長度。 解析思路：首先連接 DN，并延長至 F，且使 NF = DN，連接 EF 和 CF。通過證明△AND ≌△CNF，得出 CF = AD 以及∠DAN = ∠FCN。因為△ABC 是直角三角形，所以∠FCN + ∠BCA = 90?，即∠ECF = 90?，△ECF 為直角三角形。在△DEF 中，MN 是中位線，所以 MN = EF/2。已知 AD = 2，CE = 3，在 Rt△ECF 中，CF = AD = 2，CE = 3，所以 EF = √(CF2 + CE2) = √(22 + 32) = √13，所以 MN = EF/2 = √13/2。 再為您提供一道中位線問題的例題： 在四邊形 abcd 中 AB 等于 CD，EF 分別是 BC、ad 的中點，連接 EF 并且延長，分別與 BA 的延長線和 CD 的延長線交于 mn 兩點，求證∠bme = ∠cne。 解析思路：先連接 BD，過 F 中點做 AB 的平行線，構造中位線，證明平行且等于 AB 的一半和 CD 的一半，由于 AB 等于 CD，得出相關線段相等，從而證明角相等。 總結來說，遇到單個中點要想到背長中線，遇到多個中點就要想到中位線，中位線就要構造出三角形。 點擊前往免費閱讀更多精彩小說
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