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高中數學中的等差數列

2025年04月15日 00:58

等差數列是指從第二項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數的一種數列，這個常數叫做等差數列的公差，常用字母 d 表示。其通項公式為 an = a1 + (n - 1) * d ，其中 a1 為首項，n 為項數。前 n 項和公式為 Sn = a1 * n + (n * (n - 1) * d) / 2 或 Sn = (n * (a1 + an)) / 2 。例如：1, 3, 5, 7, 9……2n - 1 就是一個公差為 2 的等差數列，首項 a1 = 1 。等差數列具有一些性質，如： 1. 當 d > 0 時，是增數列；d < 0 時，是減數列。 2. 若 m + n = p + q ，則 am + an = ap + aq 。這些公式和性質在解決等差數列相關的數學問題中經常會用到。點擊前往免費閱讀更多精彩小說