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初中數學二次函數問題

2025年04月14日 16:50

初中數學中的二次函數,一般地,自變量 x 和因變量 y 之間存在關系 y=ax2+bx+c(a,b,c 為常數,a≠0)。a 決定函數的開口方向和開口大小,a>0 時開口向上,a<0 時開口向下,|a|越大開口越小。 二次函數有三種表達式:一般式 y=ax2+bx+c(a,b,c 為常數,a≠0);頂點式 y=a(x-h)2+k(拋物線的頂點為 P(h,k));交點式 y=a(x-x?)(x-x?)(僅限于與 x 軸有交點 A(x?,0)和 B(x?,0)的拋物線)。 拋物線是軸對稱圖形,對稱軸為直線 x=-b/2a,對稱軸與拋物線的交點為拋物線的頂點 P,坐標為 P(-b/2a,(4ac-b2)/4a)。當 b=0 時,對稱軸是 y 軸。 二次項系數 a 決定拋物線的開口方向和大小;一次項系數 b 和二次項系數 a 共同決定對稱軸的位置;常數項 c 決定拋物線與 y 軸交點。 拋物線與 x 軸交點個數由判別式Δ=b2 - 4ac 決定:Δ>0 時,有 2 個交點;Δ=0 時,有 1 個交點;Δ<0 時,沒有交點。 當 y=0 時,二次函數就成為關于 x 的一元二次方程,函數圖像與 x 軸有無交點即方程有無實數根,函數與 x 軸交點的橫坐標即為方程的根。 點擊前往免費閱讀更多精彩小說
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