初中數學分式方程計算
2025年04月14日 14:50
初中數學中分式方程的計算一般遵循以下步驟：
首先，去分母，將方程兩邊都乘以最簡公分母，把分式方程化為整式方程。需要注意的是，若遇到互為相反數時，不要忘了改變符號。最簡公分母的確定方法為：系數取最小公倍數，未知數取最高次冪，出現的因式取最高次冪。
然后，進行移項，若有括號應先去括號，注意變號，合并同類項，把系數化為 1 求出未知數的值。
最后，驗根。凡使分式方程中某一分母為零的根，均是增根，應舍去。驗根時把整式方程的根代入最簡公分母，如果最簡公分母等于 0，這個根就是增根。否則這個根就是原分式方程的根。若解出的根都是增根，則原方程無解。如果分式本身約分了，也要代入進去檢驗。在列分式方程解應用題時，不僅要檢驗所得解的是否滿足方程式，還要檢驗是否符合題意。
分式方程常見的解法有基本解法、分段化簡、應用比例的性質化簡、換元法等。同時，解分式方程時要注意去分母時不要漏乘整式項，增根是分式方程去分母后化成的整式方程的根，但不是原分式方程的根，增根會使最簡公分母等于 0，且分式方程中如果 x 為分母，則 x 應不等于 0 。
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