初中數學分式方程計算
2025年04月14日 14:50
初中數學中分式方程的計算一般遵循以下步驟:
首先,去分母,將方程兩邊都乘以最簡公分母,把分式方程化為整式方程。需要注意的是,若遇到互為相反數時,不要忘了改變符號。最簡公分母的確定方法為:系數取最小公倍數,未知數取最高次冪,出現的因式取最高次冪。
然后,進行移項,若有括號應先去括號,注意變號,合并同類項,把系數化為 1 求出未知數的值。
最后,驗根。凡使分式方程中某一分母為零的根,均是增根,應舍去。驗根時把整式方程的根代入最簡公分母,如果最簡公分母等于 0,這個根就是增根。否則這個根就是原分式方程的根。若解出的根都是增根,則原方程無解。如果分式本身約分了,也要代入進去檢驗。在列分式方程解應用題時,不僅要檢驗所得解的是否滿足方程式,還要檢驗是否符合題意。
分式方程常見的解法有基本解法、分段化簡、應用比例的性質化簡、換元法等。同時,解分式方程時要注意去分母時不要漏乘整式項,增根是分式方程去分母后化成的整式方程的根,但不是原分式方程的根,增根會使最簡公分母等于 0,且分式方程中如果 x 為分母,則 x 應不等于 0 。
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