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高中數(shù)學(xué)有關(guān)向量的公式總結(jié)

2025年04月14日 18:58

高中數(shù)學(xué)中有關(guān)向量的常見公式包括： 1. 向量加減運(yùn)算。 2. 向量線性運(yùn)算。 3. 數(shù)量積運(yùn)算。 4. 投影運(yùn)算。定比分點(diǎn)公式：設(shè) P1、P2 是直線上的兩點(diǎn)，P 是 l 上不同于 P1、P2 的任意一點(diǎn)。則存在一個(gè)實(shí)數(shù) λ，使向量 P1P = λ?向量 PP2，λ 叫做點(diǎn) P 分有向線段 P1P2 所成的比。若 P1（x1，y1)，P2(x2，y2)，P(x，y)，則有 OP = (OP1 + λOP2)/(1 + λ)（定比分點(diǎn)向量公式）；x = (x1 + λx2)/(1 + λ)，y = (y1 + λy2)/(1 + λ)（定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式）。三點(diǎn)共線定理：若 OC = λOA + μOB ，且 λ + μ = 1 ，則 A、B、C 三點(diǎn)共線。三角形重心判斷式：在△ABC 中，若 GA + GB + GC = O，則 G 為△ABC 的重心。向量共線的重要條件：若 b≠0，則 a//b 的重要條件是存在唯一實(shí)數(shù)λ，使 a = λb。a//b 的重要條件是 xy' - x'y = 0。零向量 0 平行于任何向量。向量積：兩個(gè)向量 a 和 b 的向量積（外積、叉積）是一個(gè)向量，記作 a×b。若 a、b 不共線，則 a×b 的模是：∣a×b∣ = |a|?|b|?sin〈a，b〉；a×b 的方向是：垂直于 a 和 b，且 a、b 和 a×b 按這個(gè)次序構(gòu)成右手系。若 a、b 共線，則 a×b = 0 。向量的平方差公式：設(shè) a，b 是平面內(nèi)的兩個(gè)向量，則有 a·b = 1/4［（a + b）2 - （a - b）2］點(diǎn)擊前往免費(fèi)閱讀更多精彩小說

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