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高中數(shù)學趣題及答案
2025年04月14日 20:13
以下為您提供一些高中數(shù)學趣題及答案：
1. 兩個男孩各騎一輛自行車，從相距 20 英里（1 英里合 1.6093 千米）的兩個地方，沿直線相向騎行。每輛自行車都以每小時 10 英里的等速前進，在他們起步瞬間，一輛自行車車把上的一只蒼蠅以每小時 15 英里的速度向另一輛自行車徑直飛去，到達后立即轉(zhuǎn)向往回飛行，如此往返，直到兩輛自行車相遇。蒼蠅總共飛行了多少英里？答案：兩輛自行車將在 1 小時后相遇于 20 英里距離的中點。蒼蠅飛行速度為每小時 15 英里，因此在 1 小時中，它總共飛行了 15 英里。
2. 一家出嫁的三個女兒中，大女兒每五天回一次娘家，二女兒每四天回一次娘家，小女兒每三天回一次娘家。三個女兒從娘家同一天走后，至少再隔多少天三人再次相會？若當?shù)仫L俗正月初二都要回娘家，且回娘家當天均返回夫家，從正月初三算起的一百天內(nèi)，有女兒回娘家的天數(shù)有多少？答案：三個女兒回娘家周期分別為 5 天、4 天、3 天，其最小公倍數(shù)為 60 天，所以至少再隔 60 天三人再次相會。從正月初三算起的一百天內(nèi)，巧妙建模構(gòu)造多個等差數(shù)列，以女兒回娘家日期為數(shù)列的項，以其公差的最小公倍數(shù)，探究兩個等差數(shù)列的公共項，可計算出有女兒回娘家的天數(shù)。
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