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初中數(shù)學(xué)常識(shí)

2025年04月14日 20:05

初中數(shù)學(xué)常識(shí)包含以下重要內(nèi)容： 1. 有理數(shù)：正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)，整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。0 既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，-a 不一定是負(fù)數(shù)，+a 也不一定是正數(shù)。數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的一條直線。只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，0 的相反數(shù)還是 0，相反數(shù)的和為 0 時(shí)，兩數(shù)互為相反數(shù)。正數(shù)的絕對(duì)值是其本身，0 的絕對(duì)值是 0，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，絕對(duì)值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離。有理數(shù)比大小方面，正數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)越大；正數(shù)永遠(yuǎn)比 0 大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比 0 小；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小，絕對(duì)值大的反而??；數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。有理數(shù)加法法則包括同號(hào)兩數(shù)相加、異號(hào)兩數(shù)相加和一個(gè)數(shù)與 0 相加的情況。有理數(shù)加法有交換律和結(jié)合律。有理數(shù)減法法則是減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。有理數(shù)乘法法則為兩數(shù)相乘，同號(hào)為正，異號(hào)為負(fù)，并把絕對(duì)值相乘，任何數(shù)同零相乘都得零，幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因式為零，積為零，積的符號(hào)由負(fù)因式的個(gè)數(shù)決定。有理數(shù)乘法有交換律、結(jié)合律和分配律。有理數(shù)乘方中，正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，當(dāng) n 為正奇數(shù)時(shí)，(-a)n=-an 或 (a -b)n=-(b-a)n，當(dāng) n 為正偶數(shù)時(shí)，(-a)n=an 或 (a-b)n=(b-a)n。乘方是求相同因式積的運(yùn)算，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個(gè)數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪?？茖W(xué)記數(shù)法是把一個(gè)大于 10 的數(shù)記成 a×10n 的形式，其中 a 是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)。近似數(shù)精確到哪一位，要看四舍五入到那一位。從左邊第一個(gè)不為零的數(shù)字起，到精確的位數(shù)止，所有數(shù)字，都叫這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字。 2. 實(shí)數(shù)：無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)。一個(gè)正數(shù) X 的平方等于 A，這個(gè)正數(shù) X 叫 A 的算術(shù)平方根。一個(gè)數(shù) X 的平方等于 A，這個(gè)數(shù) X 叫 A 的平方根，正數(shù)有 2 個(gè)平方根，0 的平方根為 0，負(fù)數(shù)沒有平方根，求一個(gè)數(shù) A 的平方根運(yùn)算叫開平方。一個(gè)數(shù) X 的立方等于 A，這個(gè)數(shù) X 叫 A 的立方根，正數(shù)的立方根是正數(shù)，0 的立方根是 0，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，求一個(gè)數(shù) A 的立方根的運(yùn)算叫開立方。實(shí)數(shù)分有理數(shù)和無理數(shù)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)基本相同，每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以在數(shù)軸上用一個(gè)點(diǎn)來表示。 3. 代數(shù)式：?jiǎn)为?dú)一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母也是代數(shù)式。合并同類項(xiàng)時(shí)，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。整式與分式方面，數(shù)與字母的乘積的代數(shù)式叫單項(xiàng)式，幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式，單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。一個(gè)多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。整式運(yùn)算時(shí)，加減運(yùn)算遇到括號(hào)先去括號(hào)再合并同類項(xiàng)。點(diǎn)擊前往免費(fèi)閱讀更多精彩小說

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