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高中數(shù)學(xué)立體幾何求表面積體積

2025年04月24日 08:05

在高中數(shù)學(xué)立體幾何中，求表面積和體積需要掌握以下要點(diǎn)： - 圓柱：表面積為 2πr(r + l)，體積為 πhr^2，其中 r 為底面半徑，l 為母線長(zhǎng)，h 為高。 - 圓錐：表面積為 πr(r + l)，體積為 (πhr^2)/3。 - 圓臺(tái)：表面積為 π(r'^2 + r^2 + r' l + rl)，體積為 (πh(r'^2 + r^2 + r' r))/3，其中 r' 為上底面半徑，r 為下底面半徑，l 為母線長(zhǎng)，h 為高。 - 棱柱：體積為 Sh，其中 S 為底面積，h 為高。 - 棱錐：體積為 Sh/3。 - 棱臺(tái)：體積為 (√(S' S) + S' + S)h/3，其中 S' 為上底面面積，S 為下底面面積，h 為高。 - 球：表面積為 4πR^2，體積為 (4πR^3)/3，其中 R 為半徑。對(duì)于求解立體幾何的表面積和體積問(wèn)題，通常需要明確幾何體的特征，抓住“接”和“切”的關(guān)鍵特征，以及組合體的中心位置特性。外接球關(guān)鍵特征為各“接”點(diǎn)到球心距離相等且等于半徑，內(nèi)切球關(guān)鍵特征為各“切”點(diǎn)到球心距離相等且等于半徑，且與球心的連線垂直切面。組合體的中心常常因組合體的某些性質(zhì)（如對(duì)稱性）而位于一些特殊位置（如圓心、中心重合），確定中心位置對(duì)解題具有非常重要的作用。點(diǎn)擊前往免費(fèi)閱讀更多精彩小說(shuō)

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