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高中數學一元二次不等式題

2025年04月24日 15:29

以下為您提供一道高中數學一元二次不等式的例題：試解一元二次不等式 \(x^2 - 5x + 6 > 0\) 解：\(x^2 - 5x + 6 = (x - 2)(x - 3)\) 故原不等式可化為：\((x - 2)(x - 3) > 0\) 分兩種情況討論： 1）\(\begin{cases}x - 2 > 0 \\ x - 3 > 0\end{cases}\) 得 \(x > 3\) 2）\(\begin{cases}x - 2 < 0 \\ x - 3 < 0\end{cases}\) 得 \(x < 2\) 得最終不等式的解為：\(x < 2\) 或 \(x > 3\) 求解一元二次不等式通常先將其化為一般式，判斷二次項系數的正負，若為負則化為正，然后求根，可通過因式分解、配方法等找到對應一元二次方程的根，再根據根的情況和二次函數圖像特征寫出解集。對于含參的一元二次不等式，先因式分解找到根，對根的大小進行比較，并根據二次函數圖像及相關結論求解。點擊前往免費閱讀更多精彩小說

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