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高中數學中的韋達定理

2025年04月24日 16:09

韋達定理是高中數學中關于一元二次方程根與系數關系的重要定理。 在一元二次方程中,如果方程的兩根分別為 x?、x?,那么兩根之和等于它的一次項系數除以二次項系數所得的商的相反數,即 x? + x? = -b/a;兩根之積等于它的常數項除以二次項系數所得的商,即 x?x? = c/a 。 韋達定理的推導證明主要運用了求根公式進行代入化簡求解。它不單適用于一元二次方程,還能推廣至更一般的一元 n 次方程。韋達定理在方程根的求解、圓錐曲線和三角恒等式等方面具有廣泛的應用。同時,它在求根的對稱函數,討論二次方程根的符號、解對稱方程組以及解一些有關二次曲線的問題中都發揮著獨特的作用。韋達定理為數學中的一元方程的研究奠定了基礎,對一元方程的應用創造和開拓了廣泛的發展空間。 點擊前往免費閱讀更多精彩小說
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