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初中數(shù)學(xué)5類(lèi)基本作圖

2025年04月24日 17:47

初中數(shù)學(xué)中的五類(lèi)基本作圖包括： 1. 作一條線段等于已知線段。 2. 作一個(gè)角等于已知角。 3. 平分已知角。 4. 作線段的垂直平分線。 5. 經(jīng)過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線。具體的作圖方法和步驟如下：作線段等于已知線段：已知線段 a ，作線段 AB 使 AB = a 。作法是先作射線 AC ，然后在射線 AC 上截取 AB = a ，線段 AB 即為所求。作角等于已知角：已知∠AOB ，作∠A′O′B′使∠A′O′B′=∠AOB 。作法是先作射線 O′A′，然后以點(diǎn) O 為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交 OA 于點(diǎn) C ，交 OB 于點(diǎn) D ；再以點(diǎn) O′為圓心，以 OC 長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交 O′A′于點(diǎn) C′；接著以點(diǎn) C′為圓心，以 CD 長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交前面的弧于點(diǎn) D′；最后過(guò)點(diǎn) D′作射線 O′B′，∠A′O′B′就是所求作的角。作角的平分線：已知∠AOB ，作∠AOB 內(nèi)部射線 OC 使∠AOC =∠BOC 。作法是在 OA 和 OB 上分別截取 OD 、OE ，使 OD = OE ；然后分別以 D 、E 為圓心，大于 1/2 DE 的長(zhǎng)為半徑作弧，在∠AOB 內(nèi)兩弧交于點(diǎn) C ；最后作射線 OC ，OC 就是所求作的射線。作線段的垂直平分線：已知線段 AB ，作線段 AB 的垂直平分線。作法是分別以 A 、B 為圓心，以大于 AB 的一半為半徑在 AB 兩側(cè)畫(huà)弧，分別相交于 E 、F 兩點(diǎn)；經(jīng)過(guò) E 、F 作直線 EF （作直線 EF 交 AB 于點(diǎn) O ），直線 EF 就是所求作的垂直平分線（點(diǎn) O 就是所求作的中點(diǎn)）。過(guò)直線外一點(diǎn)作直線的垂線：分為點(diǎn)在直線外和點(diǎn)在直線上兩種情況。點(diǎn)在直線外時(shí)，已知直線 a 及直線 a 外一點(diǎn) A ，作直線 a 的垂線直線 b 使得直線 b 經(jīng)過(guò)點(diǎn) A 。作法是以點(diǎn) A 為圓心，以適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交直線 a 于點(diǎn) C 、D ；再以點(diǎn) C 為圓心，以 AD 長(zhǎng)為半徑在直線另一側(cè)畫(huà)弧；接著以點(diǎn) D 為圓心，以 AD 長(zhǎng)為半徑在直線另一側(cè)畫(huà)弧，交前一條弧于點(diǎn) B ；最后經(jīng)過(guò)點(diǎn) A 、B 作直線 AB ，直線 AB 就是所畫(huà)的垂線 b 。點(diǎn)在直線上時(shí)，已知直線 a 及直線 a 上一點(diǎn) A ，作直線 a 的垂線直線 b 使得直線 b 經(jīng)過(guò)點(diǎn) A 。作法是以 A 為圓心，任一線段的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交 a 于 C 、B 兩點(diǎn)；然后以點(diǎn) C 為圓心，以大于 CB 一半的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧；再以點(diǎn) B 為圓心，以同樣的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧的交點(diǎn)分別記為 M 、N ；最后經(jīng)過(guò) M 、N 作直線 MN ，直線 MN 就是所求作的垂線 b 。點(diǎn)擊前往免費(fèi)閱讀更多精彩小說(shuō)

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