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高中數學求周期的公式

2025年04月24日 18:33

高中數學中，常見的函數求周期公式如下： 若函數滿足 f（x+a）=-f（x），則其周期為 2a。證明過程為：因為 f(x+a)=-f(x)，且 f(x)=-f(x-a)，所以 f(x+a)=f(x-a)，即 f(x+2a)=f(x)，所以周期是 2a。 若函數滿足 f（x+a）=1/f（x），則其周期也為 2a。證明過程為：f（x+2a）=f((x+a)+a)=1/f（x+a）=1/(1/f（x）)=f（x），所以 f（x）是以 2a 為周期的周期函數。 若函數滿足 f（x+a）=-1/f（x），則其周期同樣為 2a。證明過程為：f（x+2a）=f((x+a)+a)=-1/f（x+a）=1/(-1/f（x）)=f（x），所以 f（x）是以 2a 為周期的周期函數。 點擊前往免費閱讀更多精彩小說
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