復數高中數學題庫
2025年04月24日 17:58
以下為您提供一些高中數學復數相關的題目示例:
1. 若復數 z=(35+20i)/(6+ai)為純虛數,求實數 a 的值。
2. 若復數 z 滿足 50 - 5z = 5z·i,求|z|。
3. 若復數 z = 53 + i2479,求其共軛復數在復平面上對應點所在的象限。
4. 若 i 為虛數單位,求復數(4 + 7i)/(1 + i)的實部和虛部之積。
5. 復平面內,復數 z 對應的點的坐標是(-13, 43),求 z 的共軛復數。
6. 已知復數 z 滿足 z(√3 + i) = -2i,z*表示 z 的共軛虛數,判斷下列選項的正確性:A.|z| = 1;B.z 的虛部為√3/2 ;C.z2 + 1 = 0 ;D.z2 = z* 。
此外,2023 年高考數學真題中也有對復數的考查,如新課標 I 卷第 2 題考查了復數的除法及共軛復數的運算;新課標 II 卷第 1 題考查了復數的乘法運算及復數對應的點所代表的象限;全國甲卷理科第 2 題借助復數相等考查了參數的求值問題;全國甲卷文科第 2 題借助虛數單位 i 考查了復數的除法運算;全國乙卷理科第 1 題借助虛數單位 i 考查了復數的除法及共軛復數的運算;全國乙卷文科第 1 題借助虛數單位 i 考查了復數的模;北京卷第 2 題考查了復數對應的點坐標及共軛復數;上海卷第 6 題考查了復數的模;天津卷第 10 題考查了復數的除法運算。
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