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高中數學選修2-3公式

2025年04月24日 18:25

高中數學選修 2 - 3 的公式主要包括以下內容： 1. 分類加法計數原理：完成一件事有兩類不同方案，在第一類方案中有 m 種不同方法，在第二類方案中有 n 種不同方法，那么完成這件事共有 N＝m + n 種不同方法。推廣：N＝m1 + m2 +···+ mn 。 2. 分步乘法計數原理：完成一件事需要兩個步驟，做第一步有 m 種不同方法，做第二步有 n 種不同方法，那么完成這件事共有 N＝m·n 種不同方法。推廣：N＝m1 ·m2 ·····mn 。 3. 子集個數：2^n；真子集個數：2^n －1；非空子集個數：2^n －1；非空真子集個數：2^n －2 。 4. 排列：從 n 個不同元素中取 m（m≤n）不同元素，按照一定順序排成一列，叫做從 n 個不同元素中取出 m 個元素的一個排列。排列數計算公式：A(m,n) = n(n - 1)(n - 2)···(n - m + 1)；A(m,n) = n! / (n - m)! ；特別地：A(n,n) ＝n(n - 1) ···3·2·1 。 5. 組合：從 n 個不同元素中取 m（m≤n）不同元素合成一組，叫做從 n 個不同元素中取出 m 個元素的一個組合。組合數計算公式：C(m,n) = n(n - 1)(n - 2)···(n - m + 1) / m! ；C(m,n) = n! / [m!(n - m)!] 。 6. 二項式 (a + b)^n 的展開式的通項公式：T(r + 1) = C(r,n) a^(n - r) b^r 。 7. 二項式 (a + b)^n 的展開式的二項式系數性質：二項式系數和（奇數項的二項式等于偶數項的二項式系數），對稱性，單調性，最大在中間。 8. 組合數性質：C(m,n) = C(n - m,n) 。此外，還有分布列及性質、特殊概率分布的均值和方差等相關公式。點擊前往免費閱讀更多精彩小說

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