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高中數學絕對值問題

2025年04月24日 23:51

在高中數學中，絕對值問題是重要的考查內容。高考數學對絕對值不等式既有直接考查，也有間接考查。直接考查如選做題中的不等式選講內容；間接考查主要體現在以絕對值為工具，即解題中根據需要先添加絕對值，再求解。絕對值具有以下定義和性質：一般地，數軸上表示數 a 的點與原點的距離叫做數 a 的絕對值，計作 |a|。一個正數的絕對值是它本身，一個負數的絕對值是它的相反數，0 的絕對值是 0。絕對值具有非負性，若幾個數的絕對值的和為 0，則每個數都等于 0。處理與絕對值有關的問題，關鍵是去絕對值符號。常見的去絕對值符號的策略包括根據絕對值內數值的正負進行分類討論等。對于絕對值函數，其圖像特征較為特殊，基本形式為 y=|x-a|，具有在 x 軸上方或下方、在 x=a 處有垂直切線和拐點等特征。處理絕對值函數圖像通常采用分段函數的方法，根據定義域確定分段點，確定每段的函數形式，分別作出各段圖像再連接起來。點擊前往免費閱讀更多精彩小說

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