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高中數學奇函數奇函數

2025年04月25日 05:15

在高中數學中，奇函數是指對于一個定義域關于原點對稱的函數 f(x)，其定義域內任意一個 x 都滿足 f(-x) = -f(x)。奇函數具有以下性質： 1. 奇函數圖象關于原點（0，0）中心對稱。 2. 若 F(X)為定義在包含 0 的定義域上的奇函數，則 F(0) = 0。 3. 若 f(x) 為奇函數，則有 f(x0) + f(-x0) = 0，特別地有 f(x)max + f(-x)min = 0。 4. 對于函數 f(x)，如果可以拆成 f(x) = 奇函數 + a（a 為常數）的形式，則必有 f(x0) + f(-x0) = 2a，特別地有 f(x)max + f(-x)min = 2a。高考中常見的奇函數包括：正比例函數、反比例函數、正弦函數、正切函數等。常見函數的奇偶性還有：余弦函數是偶函數；一次函數（b 不為 0 的）非奇非偶；冪函數中，指數為偶數的是偶函數，正奇數的是奇函數，負奇數的只在第一象限有圖象，非奇非偶；指數函數非奇非偶。判斷函數的奇偶性是高中數學考試中常見的題型。點擊前往免費閱讀更多精彩小說

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