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高中數(shù)學(xué)奇函數(shù)奇函數(shù)

2025年04月25日 05:15

在高中數(shù)學(xué)中，奇函數(shù)是指對于一個(gè)定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱的函數(shù) f(x)，其定義域內(nèi)任意一個(gè) x 都滿足 f(-x) = -f(x)。奇函數(shù)具有以下性質(zhì)： 1. 奇函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)（0，0）中心對稱。 2. 若 F(X)為定義在包含 0 的定義域上的奇函數(shù)，則 F(0) = 0。 3. 若 f(x) 為奇函數(shù)，則有 f(x0) + f(-x0) = 0，特別地有 f(x)max + f(-x)min = 0。 4. 對于函數(shù) f(x)，如果可以拆成 f(x) = 奇函數(shù) + a（a 為常數(shù)）的形式，則必有 f(x0) + f(-x0) = 2a，特別地有 f(x)max + f(-x)min = 2a。高考中常見的奇函數(shù)包括：正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、正弦函數(shù)、正切函數(shù)等。常見函數(shù)的奇偶性還有：余弦函數(shù)是偶函數(shù)；一次函數(shù)（b 不為 0 的）非奇非偶；冪函數(shù)中，指數(shù)為偶數(shù)的是偶函數(shù)，正奇數(shù)的是奇函數(shù)，負(fù)奇數(shù)的只在第一象限有圖象，非奇非偶；指數(shù)函數(shù)非奇非偶。判斷函數(shù)的奇偶性是高中數(shù)學(xué)考試中常見的題型。點(diǎn)擊前往免費(fèi)閱讀更多精彩小說

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