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菁優高中數學定義域

2025年04月24日 23:26

高中數學中，定義域是指函數中自變量的取值范圍。分段函數的定義域是各段函數定義域的并集。對于具體函數，如果函數 f(x) 的定義域是確定的，那么在 f(x) 中，f 后面括號里的值，都必須滿足這個定義域，無論括號里面是一個單獨的變量，還是一個由單變量組成的多項式（中間變量）。 在求復合函數的定義域時，有多種情況。例如，已知 f(x) 的定義域，求 f[g(x)] 的定義域，思路是設函數 f(x) 的定義域為 D，即 x∈D，所以 g(x) 的作用范圍為 D，解得 x 的范圍，E 為 f[g(x)] 的定義域。 又如，已知 f[g(x)] 的定義域，求 f(x) 的定義域，思路是設 f[g(x)] 的定義域為 D，即 x∈D，由此得 g(x) 的值，所以 f 的作用范圍為 E，又 f 對 x 作用，作用范圍不變，所以 x∈E 為 f(x) 的定義域。 再如，已知 f[g(x)] 的定義域，求 f[h(x)] 的定義域，思路是設 f[g(x)] 的定義域為 D，即 x∈D，由此得 g(x) 的作用范圍為 E，又 f 對 g(x) 作用，作用范圍不變，所以 h(x) 的取值范圍滿足 E，解得 x 的范圍，F 為 f[h(x)] 的定義域。 函數定義域是自變量 x 的取值范圍（用集合或區間表示），f 對誰作用，則誰的范圍是 f 的作用范圍，f 的作用對象可以變，但 f 的作用范圍不會變。 點擊前往免費閱讀更多精彩小說
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