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高中數(shù)學(xué)一些高端定理

2025年04月25日 01:35

在高中數(shù)學(xué)中，對于水平較為出色的同學(xué)，可能會接觸到一些超出常規(guī)教學(xué)范圍的定理，例如在圓錐曲線方面：曲線系、仿射變換（很多圓錐曲線題的背景可以歸結(jié)到圓的性質(zhì)）、射影幾何初步（極點、極線、對偶原理，這類壓軸題無處不在）、圓錐曲線的光學(xué)性質(zhì)、參數(shù)方程與極坐標(biāo)方程（屬于選修內(nèi)容）、方程的齊次化；在函數(shù)導(dǎo)數(shù)方面：epsilon-delta 語言、微分中值定理（常用的是拉格朗日中值定理）、洛必達法則（求參數(shù)范圍）、泰勒公式、凸函數(shù)與琴生不等式。但需要注意的是，即使對自己的水平相當(dāng)有自信并能夠正確應(yīng)用這些超綱知識，在考試中也不要輕易使用，除非在卷面上用常規(guī)方法作答，在草稿紙上用超綱知識驗算；用常規(guī)方法寫不出來，只好緊急用超綱方法騙騙分（考后就該反省自己常規(guī)方法是否掌握熟練了）；能把這些知識點以非超綱的形式呈現(xiàn)給老師（例如，拉格朗日中值定理可以直接對題目中的函數(shù)證明一遍） 。 點擊前往免費閱讀更多精彩小說
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