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初中圓的圓周角圓心角證明題

2025年04月30日 23:52

以下為您提供一些初中圓的圓周角圓心角的證明題示例及思路： 1. 已知在⊙O中，∠BOC與圓周角∠BAC同對(duì)弧BC，求證:∠BOC=2∠BAC。 證明思路：分三種情況，情況一，當(dāng)圓心 O 在∠BAC 的一邊上時(shí)，利用等邊對(duì)等角及外角性質(zhì)證明；情況二，當(dāng)圓心 O 在∠BAC 的內(nèi)部時(shí)，連接 AO 并延長(zhǎng)交⊙O 于 D，利用等邊對(duì)等角及外角性質(zhì)證明；情況三，當(dāng)圓心 O 在∠BAC 的外部時(shí)，連接 AO 并延長(zhǎng)交⊙O 于 D 連接 OA,OB，同樣利用等邊對(duì)等角及外角性質(zhì)證明。 2. 證明：在同圓或等圓中，等弧對(duì)應(yīng)的圓心角相等。 證明思路：利用圓的旋轉(zhuǎn)不變性，將等弧旋轉(zhuǎn)使對(duì)應(yīng)的端點(diǎn)重合，再根據(jù)角大小比較方法證明。 3. 證明：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)應(yīng)的圓心角是同弧或等弧的圓周角的 2 倍。 證明思路：如 B，C，D 為圓上的三個(gè)點(diǎn)，通過(guò)角度關(guān)系進(jìn)行推導(dǎo)證明。 點(diǎn)擊前往免費(fèi)閱讀更多精彩小說(shuō)
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