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高中數學求最值所有類型

2025年04月13日 23:06

高中數學求最值主要有以下類型： 1. 二次函數類題型：對于含有根號、對數、指數等式子，采用換元法換成二次函數類型，需注意換元后新元的范圍即新函數的定義域，結合二次函數圖像求最值。 2. 三角函數題型：出現 sinx、cosx 等，采用二倍角換成等同的齊次角，再用正余弦疊加成 y = Asin(ωx + q) + b 的形式求最值，同時要注意定義域。 3. 線性規劃：這類題型含有約束條件，根據目標函數作圖找出最優解，大部分最優解在約束區域的拐角處。 4. 基本不等式：以兩個變量為準，將兩個變量換成一個，采取配湊法、同除法、常數 1 的代換，形成基本不等式模型，要注意等號的取到，若取不到則轉化為函數單調性求解。 5. 導數：在定義域內求導，找出極值點，根據導數正負求出每個區域的單調性，從而得到最值。 6. 函數與導數中的最值問題、三角函數與解三角形中的最值問題、向量中的最值問題、數列中的最值問題、立體幾何與空間向量中的最值問題、解析幾何中的最值問題。 點擊前往免費閱讀更多精彩小說
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