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立體幾何八個(gè)公理高中數(shù)學(xué)

2025年04月13日 21:52

在高中數(shù)學(xué)立體幾何中，主要有以下八個(gè)公理： 公理 1：如果一條直線(xiàn)上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線(xiàn)上的所有點(diǎn)都在這個(gè)平面內(nèi)。它可用于判定直線(xiàn)在平面內(nèi)，也是判定點(diǎn)在平面內(nèi)的方法。 公理 2：如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且僅有一條經(jīng)過(guò)該點(diǎn)的公共直線(xiàn)。這是判定兩個(gè)平面相交的依據(jù)，也可用于判定若干個(gè)點(diǎn)在兩個(gè)相交平面的交線(xiàn)上。 公理 3：經(jīng)過(guò)不在一條直線(xiàn)上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面。此公理是確定一個(gè)平面的依據(jù)，也是判定若干個(gè)點(diǎn)共面的依據(jù)。 推論 1：經(jīng)過(guò)一條直線(xiàn)和這條直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且僅有一個(gè)平面。它可用于判定若干條直線(xiàn)共面、判斷若干個(gè)平面重合以及判斷幾何圖形是平面圖形。 推論 2：經(jīng)過(guò)兩條相交直線(xiàn)，有且僅有一個(gè)平面。 推論 3：經(jīng)過(guò)兩條平行線(xiàn)，有且僅有一個(gè)平面。 此外，還有平行直線(xiàn)的相關(guān)定理，如平行公理：平行于同一直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行；等角定理：如果一個(gè)角的兩邊和另一個(gè)角的兩邊分別平行，并且方向相同，那么這兩個(gè)角相等。 點(diǎn)擊前往免費(fèi)閱讀更多精彩小說(shuō)
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